Una potencia es una expresión de la forma ab donde a se llama base y b se llama exponente
En este curso vamos a ver potencias cuya base a es un número entero ...-2, -1, 0, 1, 2,... y su exponente b es un número natural 1, 2, 3, ...
Por ejemplo 23, (-2)4
Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación, por ejemplo 23 significa multiplicar el número 2 por si mismo 3 veces.
Es decir 23 = 2·2·2 = 8
Mueve el deslizador para ver cómo cambia la potencia
Si la base fuese negativa, por ejemplo (-2)3 significa multiplicar el número -2 por si mismo 3 veces.
Es decir (-2)3 = (-2)·(-2)·(-2) = -8
Mueve el deslizador para ver cómo cambia la potencia
Fíjate que en la base negativa se pone entre paréntesis.
¿En qué se diferencian
-23 y
(-2)3?
Tiene que haber una forma de especificar cuándo la base es un número positivo,
y cuándo es negativo, y es la siguiente: Si quieres que tu potencia tenga una
base negativa, tienes que escribir la base entre paréntesis.
Por ejemplo, si quieres escribir una pontencia de base -2 y exponente 3, escribirás (-2)3
Esto significa que si lo que ves escrito es -23, lo que tienes que hacer es calcular el resultado de la potencia de base 2 y exponente 3 (es decir, 23 = 8), y después cambiar el signo del resultado, con lo cual -23 = -8
Cuando se tienen varias potencias de la misma base, ¿se pueden multiplicar entre si?
Si la base de las dos potencias es la misma, se pueden multiplicar de forma muy sencilla y el resultado es el siguiente:
Por ejemplo 34·32 = 3·3·3·3·3·3 = 34+2 = 36
Primer exponente: Segundo exponente:
Vemos entonces que para multiplicar potencias de la misma base, se deja la base y se suman los exponentes
Cuando se tienen varias potencias de la misma base, ¿se pueden dividir entre si?
Si la base de las dos potencias es la misma, se pueden dividir de forma muy sencilla y el resultado es el siguiente:
Por ejemplo 34:32 = 3·3·3·3 3·3 = 34-2 = 32
Primer exponente: Segundo exponente:
Vemos entonces que para dividir potencias de la misma base, se deja la base y se restan los exponentes, además de una propiedad curiosa de las potencias que es:
Cualquier número elevado a cero es 1